Make your own free website on Tripod.com

Nasıl Problem Çözülür?

 

Belki ilk kez değil ama yine kar yağıyor. Karın yağışını izlemek gerçekten çok güzel. Önce usul usul başladı. Çocukluğumda kuş kanadı derdik. Sonra birden hızlandı lapa lapa yağmaya başladı. Doğa beyaz giysisini giydi. Şimdi, problem çözmekle kar yağışının ilişkisi ne diye soracaksınız? Oysa karın gelmesiyle kapanan yollarda kalan sürücülerin bir problemi var. Neden saatlerce yollarda kaldılar? Çünkü, gerekli donanımdan yoksundular. Bundan dolayı problemle karşılaştılar ve problemlerini çözemediler. Peki bunun için bilgileri yok muydu? Aslında bilgileri vardı ama yeterli değildi. Gereken malzemeyi bir araya getiremediklerinden yollarda kaldılar.

Matematiksel bir problemi de çözebilmek için gerekli malzemeler ise, elimizdeki probleme benzer önceden çözülmüş problemler, teoremler veya geçmişte edindiğimiz matematik bilgileridir. Problem çözmeye başlamadan önce en uygun yolu genellikle:

·         Önümüzdeki sorunla ilgili bir problem biliyor muyuz?

·         Oysa, elimizde problemle ilişkili, ortak noktası olan bir çok problem bulunmaktadır. Onların içinden yararlı olabilecek problemleri seçmeliyiz.

·         Bilinmeyen bakalım. Aynı ya da benzer bir bilinmeyen içeren,bildik bir problem düşünmeye çalışalım.

Önceden çözülmüş ve elimizdekine çok benzeyen bir problemi anımsamakta başarılı olursak şansımız var demektir.

·         İşte elimizdekiyle bağlantılı daha önceden çözülmüş bir problem.

Sözünü ettiğimiz soruları anladığımızda ve ciddi olarak düşündüğümüzde, düşüncelerimizi sıraya sokmada yardımcı olacaktır. Yalnız bu her zaman işe yaramayabilir. Eğer işe yaramıyorsa başka bir nokta aramalıyız. Problemi, değiştirmeli, dönüştürmeli ve çeşitlendirmeliyiz.

·         Problemi başka şekilde ifade edebilir miyiz?

Bazı sorular problemi değiştirecek araçlarla ilgili ipuçları verir: Genelleştirme, özelleştirme, analoji kullanma, koşulun bir parçasını atma...

Aslında ayrıntılar da önemlidir. Problemin çeşitlendirmesi uygun bir yardımcı çözüme getirebilir bizi.

·         Önümüze konan bir problemi çözemiyorsak, önce onunla ilişkili bir problemi çözmeye başlayalım.

Bilinen çeşitli problemleri uygulamaya çalışıp, değişiklikleri dikkate alırsak ve başka yardımcı problemler denerken asıl problemimizden uzaklaşıp sorunun bütününü göz ardı edebiliriz. Bu noktada bizi asıl probleme geri götürebilecek iyi bir soru mutlaka vardır.

·         Tüm verileri kullandık mı? Koşullardan yararlandık mı?

 

ÖRNEK

Uzunluğu, genişliği ve yüksekliği bilinen  dikdörtgenler prizmasının köşegenini bulalım.

 

ÇÖZÜM

·         Bu soruyla ilgili başka bir problem biliyor muyum?

·         Bilinmeyen nedir? Aynı bilinmeyeni olan başka bir problem biliyor muyum?

·         Nedir Bilinmeyen?

“Dikdörtgenler prizmasının bir köşegeni”

·         Bilinmeyeni aynı olan başka bir problem çözdüm mü?

Hayır, daha önce dikdörtgenler prizmasının köşegeni ile ilgili bir problem çözmedim.”

·         Bilinmeyeni benzer olan herhangi bir problem biliyor muyum?

“Köşegen bir doğru parçası. Bilinmeyeni bir doğrunun uzunluğu olan bir problem çözdüğümü biliyorum. Bir dik üçgenin bir kenarını bulmak gibi.”

·         İşte önümdeki sorunla ilgili çözülmüş bir problem. Bunu kullanabiliriz.

“oldukça şanslıyım. Önceden çözülmüş bir problemi anımsadım.”

·         Bu problemi kullanmak için yardımcı bir eleman bulabilir miyim?

“Şimdi anımsadığım problemi üçgenle ilişkilendirdiğim için dikdörtgenler prizmasının içine istenene uygun bir üçgen yerleştirelim.”

·         Dik üçgenin kenarlarının Pisagor teoremiyle nasıl bulunacağını önceden biliyorduk.

İpuçlarını kullanarak önceden edinilmiş bilgileri problemin çözümü için nasıl planlayabileceğimizi gördük. Gerçekten böyle bir planı oluşturabildiysek çözüme gidecek yolu da belirlemiş oluruz.

 Yaptığımız planı unutmamak için, bu plan herkesin kendi ürünü olmalıdır. Mutlaka her basamağı titizlikle kontrol etmeliyiz.

UNUTMAYIN KONTROL DAİMA BİZDE OLMALIDIR!... KONTROLSUZ GÜÇ, GÜÇ DEĞİLDİR!

Kaynak: George Polya – Nasıl Çözmeli?