Nasıl
Problem Çözmeli?
Bir
problemi çözmek için ne yapmalıyız? Problem çözmek için dört evre vardır. Önce
bu dört evreyi tanımakla işe başlayalım.
Problemi anlamalısınız. |
PROBLEMİ ANLAMA 1. Bilinmeyen
nedir? Veriler nedir? Koşul
nedir? Koşulu
yerine getirmek mümkün mü? Koşul bilinmeyeni
belirlemek için yeterli mi? Yetersiz mi? Gereğinden fazla mı? Yoksa çelişkili
mi? Bir şekil çizin uygun işaretlemeleri yapın. Koşulun çeşitli kısımlarını
birbirinden ayırın. |
Veriler ile bilinmeyen arasındaki bağlantıyı
bulun. Hemen bir bağlantı bulamazsanız yardımcı problemleri düşünmek zorunda
kalabilirsiniz. Sonunda çözüme ilişkin bir plan elde etmelisiniz. |
PLAN HAZIRLAMA 2 Probleme daha önce
rastladınız mı? Ya da aynı problemin biraz daha farklı biçimine rastladınız
mı? Önünüzdeki sorunla ilgili bir problem biliyor musunuz? Yararlı olabilecek bir problem biliyor musunuz? Bilinmeyene bakın! Ve aynı anda benzer bir bilinmeyen içeren bir
problem düşünmeye çalışın. İşte size sorunla ilişkili daha önceden çözülmüş bir problem. Bunu
kullanabilir misiniz? Bu problemin sonuçlarını kullanabilir misiniz?
Yöntemini kullanabilir misiniz? Bu problemi kullanmak için yardımcı bir öğe
bulabilir misiniz? Problemi yeni sözcüklerle yazabilir misiniz? Önünüze konulan problemi
çözemiyorsanız, önce onunla ilişkili bir başka problemi çözmeye çalışın. Çok
daha kolay başka bir problem düşünebiliyor musunuz? Belki daha genel bir
problem? Belki daha özel bir problem?
Ya ben zer bir problem? Probleminizin bir kısmını çözebildiniz mi?Koşulun
yalnızca bir kısmını tutun, diğer kısmını atın; şimdi bilinmeyeni nereye
kadar belirliyebiliyorsunuz; nasıl değişiyor? Verilerden yararlanabilecek bir
şeyler türetebildiniz mi? Bilinmeyenin belirlenmesine yönelik başka uygun
veriler düşünebiliyor musunuz? Bilinmeyeni veya verileri gerekiyorsa ikisini
de değiştirip, yeni bilinmeyenin ve yeni verilerin birbirlerine daha yakın
olmalarını sağlayabiliyor musunuz? Tüm verileri kullandınız mı? Koşulları tümüyle
kullandınız mı? Problemin kapsadığı tüm temel fikirleri göz önüne aldınız mı? |
Planınızı yerine getiriniz |
PLANI UYGULAMA 2. Çözüm
planınızı uygularken her adımı kontrol
edin. Adımın doğru olduğunu açıkça görebiliyor musunuz? Bunun doğruluğunu
kanıtlayabiliyor musunuz? |
Bulunan çözümü irdeleyiniz |
GERİYE BAKMA 4.Sonucu
kontrol edebilir misiniz? Argümanı kontrol edebilir misiniz?
Sonucu daha farklı çıkarabilir misiniz? Sonucu
ya da yöntemi başka bir Problem için kullanabilir misiniz? |
Problemi çözmek için dört aşamaya dikkat
etmeliyiz.
1. Problemi
anlamak
2. Benzer
problemlerden elde ettiğimiz deneyimleri kullanarak bir saldırı planı
hazırlamak
3. Saldırıya
geçmek
4. Kendi
kendinize, bulduğunuz yanıta gerçekten inanıp inanmadığınız sormak.
ÖRNEK 1. Bir kravat ile bir gömlek 64 milyon
liradır. Bir gömlek ile bir pantolon 80
milyon liradır. Cümlelerine dikkat ettiğimiz de aşağıdaki ifadelerden hangisi
doğrudur.
A. Pantolon
gömlekten 16 milyon lira daha fazladır.
B. Gömlek
pantolondan 16 milyon lira daha fazladır.
C. Pantolon
kravattan 16 milyon lira daha ucuzdur.
D. Pantolon
gömlekten 16 milyon lira daha ucuzdur
E. Kravat
pantolondan 16 milyon lira daha ucuzdur.
ÇÖZÜM
Kravat ile
gömleğe 64 milyon lira, gömlek ile pantolona 80 milyon lira verilmiştir. 80-64=16 olmaktadır. Gömlek ile pantolon
alındığında 16 milyon lira daha fazla para ödenmiştir. Öyleyse kravat pantolondan 16 milyon lira
daha ucuzdur. Doğru yanıt (E) dir
ÖRNEK 2
Oya Bora’ya 15 milyon lira verirse her ikisinin paraları
eşit oluyor. Bu durumda aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A. Oya’nın
parası Bora’nın parasından 15 milyon lira fazladır .
B. Bora’nın
parası Oya’nın parasından 15 milyon lira fazladır .
C. Oya’nın
parası Bora’nın parasından 30 milyon lira fazladır .
D. Bora
,Oya’ya 30 milyon lira verirse paraları eşit olur.
E. Bora
Oya’ya 10 milyon lira verirse paraları eşit olur.
ÇÖZÜM
Oya Bora’ya 15 milyon verirken Oya’nın parası 15
milyon azalır. Bora’nın parası 15 milyon artar. Böylece Oya’nın parasının 15 milyon
lira eksiğinin Bora’nın parasının 15 milyon lira daha çok olduğu anlaşılır. Bu
durumda Oya’nın parası Bora’nın parasından 15+15=30 milyon lira daha fazladır.
Doğru Yanıt ( C ) dir.
ÖRNEK 3
Can, Zeynep’e okuması için 6 kitap verdi. Zeynep’in
Can’dan 2 kitap daha fazla kitabı oldu. Bu durumda aşağıdaki ifadelerden
hangisi doğrudur.
A. Zeynep’in
kitapları Can ‘ın kitaplarından 4 tane
daha fazladır.
B. Can’ın
kitapları Zeynep’in kitaplarından 4 tane daha fazladır.
C. Zeynep’in
kitapları Can ‘ın kitaplarından 4 tane
daha azdır.
D. Can’ın
kitapları Zeynep’in kitaplarından 10 tane daha fazladır.
E. Zeynep’in
kitapları Can ‘ın kitaplarından 6 tane
daha azdır.
ÇÖZÜM
Can, Zeynep’e 6 kitap verirse, Can’ın kitap sayısı
6 azalırken Zeynep’in kitap sayısı 6 artar. Eğer kitap sayıları eşit olsaydı.
Can’ın kitap sayısının 6 azı, Zeynep’in kitap sayısının 6 fazlasına eşit
olacaktı. O zaman Can’ın kitap sayısı, Zeynep’in kitap sayısından 12 fazla
olurdu. Ancak, son durumda Zeynep’in kitap sayısı Can’ın kitap sayısından 2
adet fazla olduğu için, Zeynep’in kitap sayısı Can’ın kitap sayısının 6
eksiğinden 2 fazla oluyor. Bu durumda Can’ın kitap sayısının 6 eksiği, Zeynep’in
kitap sayısından 6-2=4 fazlasına eşit
olur. Buradan Can’ın kitaplarının, Zeynep’in kitaplarında 10 fazla olduğu bulunur. Doğru Yanıt ( D ) dir.
Kaynak: George Polya – Nasıl Çözmeli?