Make your own free website on Tripod.com

ÜNİTE 3

KONU: ASAL SAYILAR ve ÇARPANLARA AYIRMA

DERS : MATEMATİK                                                      SINIF:                                                   SÜRE: 15

ÖĞRETMENLER:

OKUL:

 

1.       AŞAMA : AMACIMIZ NE?

a)       Temel Fikir: Her toplulukta özelik gösteren öğeler vardır. Bu öğeler bir çok sorunun çözülmesine yardımcı olur.

b)       Sorgulanacak Maddeler:

1.         Çift ve tek doğal sayıların sorgulanması,

2.         Bölünebilmenin ve 2, 3, 5,9 sayıları ile bölünebilmenin sorgulanması,

3.         Asal sayıların ve aralarında asla sayıların sorgulanması,

4.         Bir doğal sayının  çarpanlarının ve asal çarpanlarının bulunmasının sorgulanması,

5.         Bir doğal sayının bölenlerinin bulunmasının sorgulanması,

6.         Verilen doğal sayıların katlarının ve bu katlardan en küçüğünün bulunmasının sorgulanması,

7.         Verilen doğal sayıların bölenlerinin ve bu bölenlerden en büyüğünün bulunmasının sorgulanması,

8.         Problem çözümünde bölünebilme, asal sayılar ve e.k.o.k ile e.b.o.b. un kullanılabilmesinin Sorgulanması,

2 . AŞAMA : Hangi Kaynakları Kullanacağız?

Matematik Ders Kitabı, karton sayı tabloları(Eratosten Kalburu), sayı ve rakam tablosu, mıknatıslı rakamlar, renkli kalemler, renkli kartonlar, plastik çiçekler ve hayvan figürleri.

3.AŞAMA: Öğretmen Soruları

1.         N Doğal sayılar kümesinin tek ve çift olan elemanlarını gösteriniz.

2.         Bölünebilme denince ne anlıyorsunuz?

3.         2,3,5 ve 9 ile bölünebilen doğal sayılar hangileridir. Bu doğal sayıların nasılı özelikleri vardır?

4.         Asal sayılar nedir? Nasıl bulunur? Özelikleri nelerdir?

5.         Bir doğal sayının çarpanı olan sayıları nasıl buluruz? Çarpanlar asal sayı olabilirler mi?

6.         Doğal sayılardan bazılarının ortak katları olabilir mi? Ortak katlar nasıl bulunur? Bunlardan ortak katlardan en küçüğünü nasıl buluruz?

7.         Doğal sayılardan bazılarının ortak bölenleri bulunabilir mi? Bunlardan ortak bölenlerin en büyüğü nasıl bulunur?

8.         Asal sayı ve araklarında asal sayı terimlerinin aralarında nasıl bir fark vardır?

9.         Problem çözümlerinde e.k.o.k. ve e.b.o.b ifadelerini nasıl  kullanırız?

Şekil

1

 

 

 

İşlev

3

9

 

 

Sebep- Sonuç

2,

4

 

 

Değişim

 

 

 

 

Bağlantı

6

7

8

 

Bakış Açısı

6

7

 

 

Sorumluluk

 

 

 

 

Dönüşümlü Düşünce

5

8

9

 

Öğrenci Soruları

 

 

 

 

 

4. AŞAMA: Nasıl Öğreniriz?

1.         Öğrencilerle tek mi, çift mi oyunu oynayarak , tek ve çift kavramı fark ettirilecek. Daha sonra bu görüşle dikkatleri  doğal sayılardaki tek ve çift kavramına çektirilerek  tek ve çift doğal sayıların kümeleri oluşturulacak. Daha sonra genelleme yaptırılarak  a € N için 2a nın  çift doğal sayı 2a+1  in tek doğal sayı olduğunun buldurulması.

2.         Öğrencilere değişik objeler vererek  arkadaşlarına eşit sayıda paylaştırmaları istenir. Sonuçta artan obje olup olmadığı ve nedenleri araştırılacak. Buradan çıkarttıkları sonuçlar defterlerine yazdırılacak. Tam bölünebilme kavramı kavratılacak.

3.         Grup çalışması yaptırılarak sayı tabloları ve değişik figürler kullanılarak 2, 3, 5 ve 9 ile bölünebilme kuralları öğrencilere buldurulacak.

4.         1 den 100 e kadar sayılar öğrencilere kartonlar üzerine tablo şeklinde yaptırılacak ve bu tablo Eratosten Kalbur'una dönüştürülerek  asal sayılar buldurulacak.

5.         Çeşitli doğal sayılar yardımıyla çarpımları verilen doğal sayılara eşit olan sayılar buldurulacak. Böylece bir doğal sayının çarpanları ve çarpanları oluşturan sayılardan asal olanları buldurulacak.

6.         Öğrencilerden değişik doğal sayılar istenecek bu doğal sayıların katlarının oluşturduğu kümeler yazdırılacak ve karşılaştırılacak. Bu kümelerin kesişim kümeleri yazdırılarak ortak katların en küçüğü buldurulacak. e.k.o.k.  bu kümenin en küçük elemanı olduğuna dikkat çekilecek.

7.         Ortak katları en büyüğü bulunurken 6. Maddedeki aktiviteler yaptırılacak.

8.         Bölünebilme kuralları yardımıyla o.b.e.b ve o.k.e.k.le ilgili problemler çözdürülecek. Aralarında asal sayılar ve asal sayılar arasındaki farklar buldurulacak.

9.         Konu yaşamın içine taşınarak çevrelerinden konu ile ilgili problemler çözdürülecek.

5. AŞAMA: Öğrendiğimizi Nasıl Anlayacağız?

1.        Öğrencilere yaptırdığımız aktivitelerede bireysel çalışma, grup çalışmaları, istasyon çalışmaları yaptırılarak çalışmalar sırasında gözlem yapılacak.

2.        Küçük sınavlarla neleri ne kadar öğrendikleri belirlenecek. Bu sınavlar izleme sınavlarıdır. Not kullanılmayacak.

3.        Öğrencilerin konular ile ilgili hazırladıkları projeler, duvar panoları, konuları içeren değişik yayınlardaki yazılardan oluşturduklar portföyleri öğrenmeyi ölçen araçlardan her biridir.

4.        Konuyu içeren problemler kendilerine sınıfta hazırlatılacak ve yine paylaşarak çözdürülecek.