ÜNİTE 3
KONU: ASAL SAYILAR ve ÇARPANLARA AYIRMA
DERS : MATEMATİK SINIF: SÜRE: 15
ÖĞRETMENLER:
OKUL:
1. AŞAMA : AMACIMIZ NE?
a) Temel Fikir: Her toplulukta özelik gösteren öğeler vardır. Bu öğeler bir çok sorunun çözülmesine yardımcı olur.
b) Sorgulanacak Maddeler:
1.
Çift ve tek doğal sayıların sorgulanması,
2.
Bölünebilmenin ve 2, 3, 5,9
sayıları ile bölünebilmenin sorgulanması,
3.
Asal sayıların ve aralarında
asla sayıların sorgulanması,
4.
Bir doğal sayının çarpanlarının ve asal çarpanlarının
bulunmasının sorgulanması,
5.
Bir doğal sayının
bölenlerinin bulunmasının sorgulanması,
6.
Verilen doğal sayıların
katlarının ve bu katlardan en küçüğünün bulunmasının sorgulanması,
7.
Verilen doğal sayıların
bölenlerinin ve bu bölenlerden en büyüğünün bulunmasının sorgulanması,
8.
Problem çözümünde
bölünebilme, asal sayılar ve e.k.o.k ile e.b.o.b. un kullanılabilmesinin Sorgulanması,
2 . AŞAMA : Hangi Kaynakları Kullanacağız?
Matematik
Ders Kitabı, karton sayı tabloları(Eratosten Kalburu), sayı ve rakam tablosu,
mıknatıslı rakamlar, renkli kalemler, renkli kartonlar, plastik çiçekler ve
hayvan figürleri.
3.AŞAMA: Öğretmen Soruları
1.
N Doğal sayılar kümesinin tek
ve çift olan elemanlarını gösteriniz.
2.
Bölünebilme denince ne
anlıyorsunuz?
3.
2,3,5 ve 9 ile bölünebilen
doğal sayılar hangileridir. Bu doğal sayıların nasılı özelikleri vardır?
4.
Asal sayılar nedir? Nasıl
bulunur? Özelikleri nelerdir?
5.
Bir doğal sayının çarpanı olan
sayıları nasıl buluruz? Çarpanlar asal sayı olabilirler mi?
6.
Doğal sayılardan bazılarının
ortak katları olabilir mi? Ortak katlar nasıl bulunur? Bunlardan ortak
katlardan en küçüğünü nasıl buluruz?
7.
Doğal sayılardan bazılarının
ortak bölenleri bulunabilir mi? Bunlardan ortak bölenlerin en büyüğü nasıl
bulunur?
8.
Asal sayı ve araklarında asal
sayı terimlerinin aralarında nasıl bir fark vardır?
9.
Problem çözümlerinde e.k.o.k.
ve e.b.o.b ifadelerini nasıl kullanırız?
Şekil |
1 |
|
|
|
İşlev |
3 |
9 |
|
|
Sebep-
Sonuç |
2, |
4 |
|
|
Değişim |
|
|
|
|
Bağlantı |
6 |
7 |
8 |
|
Bakış
Açısı |
6 |
7 |
|
|
Sorumluluk |
|
|
|
|
Dönüşümlü
Düşünce |
5 |
8 |
9 |
|
Öğrenci
Soruları
4. AŞAMA: Nasıl Öğreniriz?
1.
Öğrencilerle tek mi, çift mi
oyunu oynayarak , tek ve çift kavramı fark ettirilecek. Daha sonra bu görüşle
dikkatleri doğal sayılardaki tek ve
çift kavramına çektirilerek tek ve çift
doğal sayıların kümeleri oluşturulacak. Daha sonra genelleme yaptırılarak a € N için 2a nın çift doğal sayı 2a+1 in
tek doğal sayı olduğunun buldurulması.
2.
Öğrencilere değişik objeler vererek
arkadaşlarına eşit sayıda
paylaştırmaları istenir. Sonuçta artan obje olup olmadığı ve nedenleri
araştırılacak. Buradan çıkarttıkları sonuçlar defterlerine yazdırılacak. Tam
bölünebilme kavramı kavratılacak.
3.
Grup çalışması yaptırılarak sayı
tabloları ve değişik figürler kullanılarak 2, 3, 5 ve 9 ile bölünebilme kuralları
öğrencilere buldurulacak.
4.
1 den 100 e kadar sayılar
öğrencilere kartonlar üzerine tablo şeklinde yaptırılacak ve bu tablo Eratosten
Kalbur'una dönüştürülerek asal sayılar
buldurulacak.
5.
Çeşitli doğal sayılar
yardımıyla çarpımları verilen doğal sayılara eşit olan sayılar buldurulacak.
Böylece bir doğal sayının çarpanları ve çarpanları oluşturan sayılardan asal
olanları buldurulacak.
6.
Öğrencilerden değişik doğal
sayılar istenecek bu doğal sayıların katlarının oluşturduğu kümeler
yazdırılacak ve karşılaştırılacak. Bu kümelerin kesişim kümeleri yazdırılarak
ortak katların en küçüğü buldurulacak. e.k.o.k. bu kümenin en küçük elemanı olduğuna dikkat çekilecek.
7.
Ortak katları en büyüğü
bulunurken 6. Maddedeki aktiviteler yaptırılacak.
8.
Bölünebilme kuralları
yardımıyla o.b.e.b ve o.k.e.k.le ilgili problemler çözdürülecek. Aralarında
asal sayılar ve asal sayılar arasındaki farklar buldurulacak.
9.
Konu yaşamın içine taşınarak
çevrelerinden konu ile ilgili problemler çözdürülecek.
5. AŞAMA: Öğrendiğimizi Nasıl Anlayacağız?
1.
Öğrencilere yaptırdığımız
aktivitelerede bireysel çalışma, grup çalışmaları, istasyon çalışmaları yaptırılarak
çalışmalar sırasında gözlem yapılacak.
2.
Küçük sınavlarla
neleri ne kadar öğrendikleri belirlenecek. Bu sınavlar izleme sınavlarıdır. Not
kullanılmayacak.
3.
Öğrencilerin konular
ile ilgili hazırladıkları projeler, duvar panoları, konuları içeren değişik
yayınlardaki yazılardan oluşturduklar portföyleri öğrenmeyi ölçen araçlardan her
biridir.
4.
Konuyu içeren
problemler kendilerine sınıfta hazırlatılacak ve yine paylaşarak çözdürülecek.